Was ist der Unterschied zwischen der Untermenge und der Untermenge, zu der sie gehört?


Antwort 1:

Definitionen:

Wenn wir sagen, dass x zu A gehört, bedeutet dies, dass „x ein Element von A ist oder dass x in A enthalten ist“ und mit x∈A bezeichnet wird.

"Wenn 2 Mengen A und B gegeben sind und jedes Element von A ein Element von B ist, sagen wir, dass A eine Teilmenge von B ist oder B A enthält." Und wird mit A isB bezeichnet.

Wenn Sie nun zu Ihrer Frage kommen, gehören zu (∈) und Inklusion (⊂) in der Tat konzeptionell sehr unterschiedliche Dinge. Inklusion ist immer reflexiv, während es keineswegs klar ist, dass Zugehörigkeit jedes Reflexiv ist. Das heißt: A⊂A ist immer wahr; ist A∈A jemals wahr? Es ist sicherlich nicht wahr, dass irgendjemand jemals ein vernünftiges Set gesehen hat.

In Laienbegriffen lautet die Antwort wie folgt:

Wenn etwas zu einer Menge gehört, bedeutet dies, dass es ein Element dieser Menge als Ganzes ist, aber wenn eine Menge eine Teilmenge einer anderen Menge ist, bedeutet dies, dass alle Elemente dieser Menge zu der Menge gehören, zu der diese Menge eine Teilmenge ist.

Quelle: https: //math.stackexchange.com/q ...


Antwort 2:

Annehmen,

A = {1,2,3,4,5,6}

B = {2,4,6}

In diesem Zustand ist jedes Element in B in A enthalten,

B (A

Aber B ist die Menge der geraden Zahlen und A ist die Menge der natürlichen Zahlen und daher sind sie in Bezug auf n sehr unterschiedlich.

Wir schreiben eine gerade Zahl als 2n, während die natürliche Zahl nur n ist.

B gehört also nicht zu A.