Was ist der Unterschied zwischen Dichtefunktion und Verteilungsfunktion?


Antwort 1:

Was ist der Unterschied zwischen Dichtefunktion und Verteilungsfunktion?

Eine Verteilungsfunktion, auch als kumulative Verteilungsfunktion bezeichnet, gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass eine Zufallsvariable X kleiner oder gleich x ist.

Bei einer kontinuierlichen Verteilung ist eine Dichtefunktion, falls vorhanden, die Ableitung der kumulativen Verteilung. Es ist der Dichte einer Flüssigkeit oder eines Gases (oder eines Feststoffs) sehr ähnlich. Es ist ungefähr die Wahrscheinlichkeit, dass X in einem kleinen Intervall geteilt durch die Länge des Intervalls liegt. Diese Annäherung wird genauer, je kürzer das Intervall ist. Die Dichte ist die Grenze dieser Annäherungen.

Diese Definitionen verallgemeinern sich auf höhere Dimensionen, d. H. Viele Variablen.