Was ist der Unterschied zwischen einer Gruppe und einem Feld?


Antwort 1:

Tatsächlich ist ein Feld eine Erweiterung einer Gruppeneigenschaft. Im axiomatischen Sinne sagt ein Feld, F sei ein Ring, der eine kommutative Gruppe mit '+' und eine Halbgruppe mit '× /' ist. und zwei Bezirkseigenschaften, dh links und rechts verteilend. Ring mit Identität. Wenn zusätzlich zu all diesen Eigenschaften eine Umkehrung existiert, deklarieren wir sie schließlich als Feld. Jedes Feld enthält also Gruppeneigenschaften, aber es folgt nicht den Eigenschaften des Felds für eine bestimmte binäre Operation (Einzeloperation).