Was ist der grundlegende Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Ungleichung?


Antwort 1:

In der Mathematik ist eine Gleichung eine Aussage über eine Gleichheit, die eine oder mehrere Variablen enthält. Das Lösen der Gleichung besteht darin, zu bestimmen, welche Werte der Variablen die Gleichheit wahr machen. Variablen werden auch als Unbekannte bezeichnet, und die Werte der Unbekannten, die die Gleichheit erfüllen, werden als Lösungen der Gleichung bezeichnet. Es gibt zwei Arten von Gleichungen: Identitäten und bedingte Gleichungen. Eine Identität gilt für alle Werte der Variablen. Eine bedingte Gleichung gilt nur für bestimmte Werte der Variablen.

Eine Gleichung wird als zwei Ausdrücke geschrieben, die durch ein Gleichheitszeichen ("=") verbunden sind. Die Ausdrücke auf den beiden Seiten des Gleichheitszeichens werden als "linke Seite" und "rechte Seite" der Gleichung bezeichnet.

Der häufigste Gleichungstyp ist eine algebraische Gleichung, bei der die beiden Seiten algebraische Ausdrücke sind. Jede Seite einer algebraischen Gleichung enthält einen oder mehrere Terme. Zum Beispiel die Gleichung

hat die linke Seite Ax ^ 2 + Bx + C, die drei Terme hat, und die rechte Seite y,

bestehend aus nur einem Begriff. Die Unbekannten sind x und y und die Parameter sind A, B und C.

In der Mathematik ist eine Ungleichung eine Aussage, dass eine Ungleichung zwischen zwei Werten gilt.

Es wird normalerweise in Form eines Ausdruckspaares geschrieben, das die fraglichen Werte bezeichnet, wobei ein relationales Vorzeichen zwischen ihnen die spezifische Ungleichheitsbeziehung angibt. Einige Beispiele für Ungleichungen sind:

a

x + y + z ≤ 1,

n> 1,

x ≠ 0.

Eine Kurzschreibweise wird verwendet, um mehrere Ungleichungen mit gemeinsamen Ausdrücken zu verbinden, indem sie miteinander verkettet werden. Zum Beispiel die Kette

0 ≤ a

0 ≤ a und a


Antwort 2:

Hier ist ein Unterschied, mit dem Sie vorsichtig sein sollten:

Für beide können Sie eine Zahl zu beiden Seiten des Gleichheitszeichens addieren oder subtrahieren, ohne die Lösung zu beeinflussen.

Für beide können Sie beide Seiten mit derselben Zahl multiplizieren oder dividieren, WENN DIESE NUMMER POSITIV IST.

Wenn Sie jedoch beide Seiten einer Gleichung / Ungleichung mit einer NEGATIVEN NUMMER multiplizieren, bleibt die Gleichung bestehen, während die Ungleichung die Richtung des Ungleichheitszeichens ändert.


Antwort 3:

Hier ist ein Unterschied, mit dem Sie vorsichtig sein sollten:

Für beide können Sie eine Zahl zu beiden Seiten des Gleichheitszeichens addieren oder subtrahieren, ohne die Lösung zu beeinflussen.

Für beide können Sie beide Seiten mit derselben Zahl multiplizieren oder dividieren, WENN DIESE NUMMER POSITIV IST.

Wenn Sie jedoch beide Seiten einer Gleichung / Ungleichung mit einer NEGATIVEN NUMMER multiplizieren, bleibt die Gleichung bestehen, während die Ungleichung die Richtung des Ungleichheitszeichens ändert.