Was sind die möglichen Fehler im Unterschied zwischen theoretischen und experimentellen Werten?


Antwort 1:

Dies ist eine wirklich umfassende Frage, aber hier ist der Beginn einer Antwort.

Theoretisch kann das Fehlerpotential auf verschiedene Weise auftreten. Die Theorie könnte einfach falsch sein oder Teile davon basieren auf gesetzten Faktoren, die zu einem gewissen Grad fehlerhaft sind. Möglicherweise fehlt uns die Mathematik, oder der Theoretiker wendet sie möglicherweise unelegant oder falsch an. Auch können die Maße oder Konstanten, auf denen Berechnungen basieren, entweder willkürlich sein, auf wenigen Beobachtungen beruhen oder ungenau sein. Und Theorie ist ein Netz von besten Annäherungen und Grenzen, so dass selbst eine so „perfekte Theorie“ wie die Relativitätstheorie hinsichtlich ihrer Anwendung in Frage gestellt wird. Schließlich ist die Relativitätstheorie - bei allem Erfolg - weder eine vollständige Theorie der gesamten Physik noch eine Quantentheorie.

Auf der Beobachtungs- und Experimentierseite ist es teuflisch schwierig, einen Ansatz zu entwerfen, der alle Fehlerquellen beseitigt. Die Stichprobengröße ist möglicherweise zu gering, die Instrumente sind nicht so präzise oder physikalisch stabil wie gewünscht (oder sie sind einfach zu teuer oder zu groß, um sie nach unseren Wünschen zu bauen), und die Interpretation von Daten ist aufgrund bewusster oder unwissender Annahmen verzerrt. Nicht berücksichtigte Faktoren wie Gas und Staub im Weltraum werden möglicherweise nicht richtig berücksichtigt. Möglicherweise wird die falsche Mathematik verwendet.

Schlimmer noch, die Arbeit kann schlecht gestaltet sein. So kann selbst eine vielversprechende Idee einen schlechten Ruf erhalten, was dazu führt, dass sie nicht aufgrund ihrer eigenen Verdienste, sondern weil ihre Befürworter gering geschätzt werden, abgewertet wird.

Auch das Veröffentlichen in der falschen Orgel oder Sprache hat nicht zu Fehlern geführt, sondern zu Annahmeverzögerungen. Einstein hatte großes Glück, dass Planck sein atemberaubendes Werk veröffentlichte, obwohl es von niemandem stammte und nicht den geringsten akademischen Bezug hatte. Mendel veröffentlichte in einer undurchsichtigen Zeitschrift und seine Entdeckungen wurden für Alter nicht weit entdeckt.

Und Mendel fummelte an seinen Daten herum. Eine andere und die schlimmste Fehlerquelle. Selten, aber es passiert bis heute.


Antwort 2:

Die korrekte Abschätzung des Messfehlers ist eine der wichtigsten Aufgaben eines Experimentators. Es gibt ungefähr zwei Fehlerquellen: statistische und systematische Fehler, die kombiniert werden müssen, um die Gewissheit zu gewinnen, dass der wahre Wert (mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit) nicht um mehr als einen bestimmten Wert vom gemessenen Wert abweicht. Um mehr Vertrauen in das erhaltene Ergebnis zu erhalten, ist es nützlich, eine unabhängige Messung unter Verwendung eines geringfügig anderen Verfahrens und einer geringfügig anderen Vorrichtung durchzuführen. Beim Vergleich der Messung mit der Theorie muss auch eine mögliche Genauigkeit der theoretischen Vorhersage berücksichtigt werden. All dies wird durch die Theorie der Statistik geregelt, die letztendlich entscheidet, welche Bedeutung wir der Messung beimessen können und ob es berechtigt ist, eine Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung mit der Theorie zu behaupten. Vorlesungen über Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik - Ecole d'Ete de Probabilites de Saint-Flour XXV - 1995 | Martin T. Barlow | Springer