Gegeben:

Zwei Quadrate: Der Unterschied zwischen ihnen beträgt 32 Meter und der Unterschied in der Fläche beträgt 208.

Finden Sie den Längenunterschied ihrer Seiten.

Lösung:

x

$^2$

- und

$^2$

= 208

Gleich wie:

(x + y) (x - y) = 208 (1)

4x - 4y = 32

x = (32 + 4y) / 4 ===> x = 8 + y

Sub. x = 8 + y in Gleichung (1)

(8 + y + y) (8 + y - y) = 208 ===> (8 + 2y) (8) = 208 ==> 64 + 16y = 208 ===> 16y = 144 ===> y = 9

Sub 9 für y in Gleichung (1)

(x + 9) (x - 9) = 208 ===> x

$^2$

- 81 = 208 ===> x

$^2$

= 289 ==> x = +/- 17

Wir können keine Seite haben, also wird x = + 17 gewählt.

Der Unterschied zwischen ihren Seiten beträgt 17 - 9 = 8 Meter

Die Antwort lautet: 8 Meter